Matemática discreta Ejemplos

$2 x + 3 < x - 1$ , $3 x - 2 > 2 x + 1$

Paso 1

Simplifica la primera desigualdad.

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la desigualdad.

$2 x + 3 - x < - 1$ y $3 x - 2 > 2 x + 1$

Paso 1.1.2

Resta $x$ de $2 x$ .

$x + 3 < - 1$ y $3 x - 2 > 2 x + 1$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la desigualdad.

$x < - 1 - 3$ y $3 x - 2 > 2 x + 1$

Paso 1.2.2

Resta $3$ de $- 1$ .

$x < - 4$ y $3 x - 2 > 2 x + 1$

Paso 2

Simplifica la segunda desigualdad.

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$x < - 4$ y $3 x - 2 - 2 x > 1$

Paso 2.1.2

Resta $2 x$ de $3 x$ .

$x < - 4$ y $x - 2 > 1$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la desigualdad.

$x < - 4$ y $x > 1 + 2$

Paso 2.2.2

Suma $1$ y $2$ .

$x < - 4$ y $x > 3$

Paso 3

La intersección consiste en los elementos contenidos en ambos intervalos.

No hay solución